close
تبلیغات در اینترنت
خرید دامنه

رهيافتي به بعد چهارم


درباره سايت درباره سايت
به وبلاگ آموزش ریــاضــیــات و فــیــزیـــک و کلیه دروس دبیرستان خوش آمدید. در این وبلاگ شما به جزوات آموزشی نمونه سوالات امتحانی و تست های کنکوری دسترسی دارید. برای دسترسی بهتر به قسمت تمام پست ها مراجعه کنید. امیداوارم که دانش آموزان عزیز نهایت استفاده را از این وبلاگ ببرند. دانش آموزان عزیز در اواخر خرداد ماه ، تغییرات گسترده ای صورت میگیرد و به این صورت که لینک ها اختصاصی شده و هر فایل چهار بار آپلود میشوند جهت سهولت کاربران عزیز... با تشکر. مدیر وبلاگ

موضوعات موضوعات

دروس اول دبیرستان

ریاضی

فیزیک

شیمی

عربی

زبان انگلیسی

زیست شناسی

دروس دوم دبیرستان

ریاضی

عربی

دروس سوم دبیرستان

ریاضی

دروس سال چهارم دبیرستان

تمام دروس سال چهارم

کنکوری


آرشيو آرشيو

1395

1394

1390


جستجوگر پيشرفته سايت





رهيافتي به بعد چهارم


 

خط d را در صفحه در نظر بگيريد. اگر O نقطه‌ي دلخواهي بر d و نقاط به ترتيب قرينه‌ي A,B نسبت به O باشند، آيا مي‌توان AB را با حركت دادن روي d بر منطبق كرد؟

 

قطعاً پاسخ منفي است. امّا با دوران AB حول O در صفحه، مي‌توان آن را بر منطبق كرد يعني با رفتن به بعدي بالاتر. [ خط يك بعدي و صفحه دو بعدي است]
خط d و مربّع ABCD در صفحه مفروض‌اند. اگر نقاط  به ترتيب قرينه‌ي A,B,C,D نسبت به d باشند، آيا مي‌توان ABCD را با حركت دادن در صفحه بر منطبق كرد؟


قطعاً پاسخ منفي است. امّا با دوران ABCD حول d در فضا، مي‌توان آن را بر منطبق كرد يعني با رفتن به بعدي بالاتر [صفحه دو بعدي و فضا سه بعدي است]
اكنون فرض كنيد روبه‌روي يك آينه‌ي قدّي ايستاده‌ايد و به تصوير و فضاي اطراف خود،در آن مي‌نگريد. سؤال اين است كه آيا با حركت در فضا مي‌توانيد بر تصوير آينه‌اي خود منطبق شويد؟
قطعاً پاسخ منفي است. پس طبق روال فوق بايد به بعد بالاتر برويم، يعني بعد چهارم! امّا فضاي چهاربعدي چگونه است؟


معرّفي فضاي چهاربعدي:
يك چهارتايي مرتب از اعداد حقيقي (x,y,z,t) يك نقطه از فضاي چهاربعدي ناميده مي‌شود. فضاي چهاربعدي داراي چهار محور مختصات است:

 


در فضاي چهاربعدي علاوه بر محور مختصات، صفحه ي مختصات نيز داريم؛ اين‌ها صفحاتي هستند كه از دو محور مختصات مي‌گذرند.
فضاي چهار بعدي داراي 6 صفحه ي مختصات است:

 


به وضوح هر يك از اين صفحات از دو محور مختصات مي‌گذرند.
امّا كار به همين جا ختم نمي‌شود، در فضاي چهاربعدي، مجموعه‌اي چون صفحه ي مختصات سه بعدي نيز داريم و آن عبارت است از مجموعه‌ي نقاطي كه يك مختص آن‌ها صفر و سه مختص ديگر مي‌توانند عددي دلخواه باشند. فضاي چهاربعدي داراي چهارصفحه‌ي مختصات سه بعدي است:

به وضوح هر يك از اين صفحات مختصات سه بعدي از سه محور مختصات مي‌گذرند و محل تلاقي هر دو تاي آن‌ها، يك صفحه‌ي مختصات است.
در اين فضا، فاصله‌ي بين دو نقطه‌ي به صورت زير تعريف مي‌شود:

 


و منظور از يك شكل هندسي، يك مجموعه‌ از نقاط است.
اكنون پس از معرّفي فضاي چهاربعدي، جهت درك بهتر آن، ساختار شكل هندسي ساده‌اي چون مكعب واحد چهاربعدي را بررسي مي‌كنيم.
پيش از پرداختن به اين موضوع، بد نيست ساختار مكعب واحد سه بعدي را يك بار مرور كنيم.
مكعب واحد سه بعدي عبارت است از .
رأس: رأس اين مكعب عبارت است از نقاطي كه مختص‌هاي آن‌ها 0 يا 1 هستند. مثلاً (1،0،0) يك رأس اين مكعب است. اين مكعب داراي 8 رأس است.
يال: يال اين مكعب عبارت است از مجموعه ي نقاطي كه دو مختص آن‌ها 0 يا 1 بوده و مختص ديگر بين 0 و 1 تغيير مي‌كند.
مثلاً يك يال اين مكعب است. اين مكعب داراي 12 يال است.
وجه: وجه اين مكعب عبارت است از مجموعه ي نقاطي كه يك مختص آن‌ها 0 يا 1 بوده و دو مختص ديگر بين 0 و 1 تغيير مي‌كنند.
مثلاً يك وجه اين مكعب است. اين مكعب داراي 6 وجه است. در شكل زير چگونگي ساختن مكعب واحد سه بعدي با استفاده از مدل گسترده‌اش را ملاحظه مي‌كنيد:

 



اكنون به بررسي ساختار مكعب واحد چهاربعدي مي‌پردازيم.
مكعب واحد چهاربعدي عبارت است از.
رأس: رأس اين مكعب عبارت است از نقاطي كه مختص‌هاي آن‌ها 0 يا 1 هستند. مثلاً (1،0،0،0) يك رأس اين مكعب است. اين مكعب داراي 16 رأس است.
يال: يال اين مكعب عبارت است از مجموعه‌ي نقاطي كه سه مختص آ‌ن‌ها 0 يا 1 و مختص باقيمانده بين 0 و 1 تغيير مي‌كند. مثلاً يك يال اين مكعب است.
اين مكعب 32 يال دارد. [چرا؟]
وجه دو بعدي: وجه دو بعدي اين مكعب عبارت است از مجموعه‌ي نقاطي كه دو مختص آن‌ها 0 يا 1 و دو مختص ديگر بين 0 و 1 تغيير مي‌كنند. مثلاً يك وجه دو بعدي اين مكعب است.
اين مكعب داراي 24 وجه دو بعدي است. [چرا؟]
وجه سه بعدي مكعب: وجه سه بعدي مكعب عبارت است از مجموعه‌ي نقاطي كه يك مختص ‌آن‌ها 0 يا 1 و سه مختص ديگر بين 0 و 1 تغيير مي‌كنند.
مثلاً يك وجه سه بعدي اين مكعب است. اين مكعب 8 وجه سه بعدي دارد.
در شكل‌هاي زير مكعب واحد چهاربعدي و چگونگي ساختن ‌آن را با استفاده ازمدل گسترده‌اش ملاحظه مي‌كنيد:

 

 

 

 

 


سخن آخر اين كه يكي از كاربردهاي مهم اين فضا در معرفي فضاي مينكوفسكي در نظريه ي مشهور نسبيت مي باشد .



ارسال شده در : چهارشنبه 28 ارديبهشت 1390 - توسط : مدیریت
بازديد : 291 بار نظر دهيد! [ ]

مرتبط باموضوع :



نام
ایمیل (منتشر نمی‌شود) (لازم)
وبسایت
:) :( ;) :D ;)) :X :? :P :* =(( :O @};- :B /:) :S
نظر خصوصی
مشخصات شما ذخیره شود ؟ [حذف مشخصات] [شکلک ها]
کد امنیتی

پيوند ها پيوند ها'

تبادل لينک تبادل لينک تبادل لينک تبادل لينک

  • خرید وی پی ان

    سرور اختصاصی ایران

    پایان نامه کامپیوتر

    چاپ کاتالوگ چاپ بروشور

    تور آنتالیا

    خرید گیفت کارت ایکس باکس

    صرافی در تورنتو

    انجام تحقیق دانشجویی

    فروشگاه اینترنتی لباس

    خرید جم کلش

    خرید جم کلش رویال

    دانلود پايان نامه ارشد حقوق

    پايان نامه کشاورزي

    طراحی سایت

    دانلود مقاله معماری

    دانلود مقاله معماری

    دانلود مقاله معماری

    دانلود آهنگ جدید

    درج آگهی رایگان

    دانلود پروژه و پایان نامه

    دانلود فیلم

    تصفیه آب معصومی

    عکس نوشته عاشقانه

    خريد تاپ تيشرت شلوار

    کالای خواب

    خرید ساعت مچی

    تور لحظه آخری

    تور کیش

    غذای کنسرو شده

    منابع نیاسین

    ویتامین ب 12

    خشک کن فرش

    سئو












  • بک لينک بک لينک
    خرید گیفت کارت ارزان اسپاتیفای استیم
    خرید آنلاین گیفت کارت گوگل پلی با گیفتی دات کام
    خاک پوششی
    تور ارزان کیش لحظه آخری
    هتل های 5 ستاره کیش
    تور کیش از مشهد لحظه آخری
    تور کیش نوروز 95
    دیدنی های جزیره کیش
    بلیط کیش ارزان قیمت
    بلیط پرواز کیش
    خرید گیفت کارت آیتونز و گوگل پلی
    بزرگترین مرکز خرید و فروش گیفت کارت
    تور ارزان کیش نوروز 95